Bentuk ekuivalen dari fungsi kuadrat y = –x2 + 6x + 16 adalah .... (A) y = (x - 1)2 – 16 (B) y = –(x – 3)2 + 25 (C) y = –(x – 4)2 – 9 (D) y = (x – 3)2 – 25 (E) y = –(x – 1)2 + 16
1. Bentuk ekuivalen dari fungsi kuadrat y = –x2 + 6x + 16 adalah .... (A) y = (x - 1)2 – 16 (B) y = –(x – 3)2 + 25 (C) y = –(x – 4)2 – 9 (D) y = (x – 3)2 – 25 (E) y = –(x – 1)2 + 16
Jawab:
B
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Lampiran
2. Jika X=16 dan Y=25, tentukan nilai dari X^1/3. Y^1/2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {x}^{ \frac{1}{3} } \times {y}^{ \frac{1}{2} } = {16}^{ \frac{1}{3} } \times {25}^{ \frac{1}{2} } \\ {2}^{ \frac{4}{3} } \times 5 = 5 \sqrt[3]{ {2}^{4} } [/tex]
(｡>﹏<｡)
3. bentuk sederhana dari (25x^3y / 16x^-1y^-3) ^1/2a. (5/4)x²y²b. (5/16)x²yc. (25/16)x²y^-1d. (25/16) xy^-1e. (25/16)x^-1y-1
Jawaban:
a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu pangkat yang dibwh itu dinaikin jdi dikurangin
x^3 dan x^-1
yang x pangkay min 1 dinaikin jadinya x^3-(-1) jadi x^4
begitu juga y nya.
semoga membantu
Bentuk sederhana dari (25x³y/16x-¹y-³)^½ adalah (5/4)x²y²
Pembahasan :[tex] (\frac{25x^{3} y}{16x^{-1}y^{-3}})^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex] = (\frac{25x^{4}y^{4}}{16})^{\frac{1}{2}}[/tex]
[tex] = \sqrt{\frac{25x^{4}y^{4}}{16}}[/tex]
[tex] = \frac{5x^{2}y^{2}}{4}[/tex]
[tex] = (\frac{5}{4})x^{2}y^{2}[/tex]
Rumus yang digunakan :[tex] \frac{x^{y}}{x^{z}}[/tex] = [tex] x^{y + z}[/tex][tex] a^{\frac{m}{n}}[/tex] = [tex] ^{n}\sqrt{a^{m}}[/tex]Pelajari Lebih Lanjut :Soal serupa terkait eksponen :https://brainly.co.id/tugas/30289528
Operasi hitung bilangan berpangkat :https://brainly.co.id/tugas/23266017
Sifat-sifat bilangan berpangkat :https://brainly.co.id/tugas/16387288
Detail Jawaban :Mapel : MatematikaKelas : 9 SMPKode Kategorisasi : 9.2.1Bab : 1 - Bilangan BerpangkatKata Kunci : Eksponen, Bilangan Berpangkat, Akar, Aljabar4. Tentukan pusat dan jari jari setiap lingkaran berikut A.(x-1)²+(y-2)²=25B.(x-3)²+(y+1)²=16C.(x+3)²+(y-2)²=9D.(x+4)²+(y+5)²=24pliss...
A) pusat(1,2) r=5
B) pusat(3,-1) r=4
C) pusat(-3,2) r=3
D) pusat(-4,-5) r=√24=2√6
maaf kalo salah
5. Tentukan pusat dan jari jari setiap lingkaran berikut A.(x-1)²+(y-2)²=25B.(x-3)²+(y+1)²=16C.(x+3)²+(y-2)²=9D.(x+4)²+(y+5)²=24
persamaan lingkaran (x - a)² + (y - b)² = r².
Pusat = (a,b)
jari-jari = r
A. pusat : (1,2) . Jari-jari : √25 = 5
B. pusat : (3,-1) . jari2 : √16 = 4
C. pusat : (-3,2) . jari2 : √9 = 3
D. pusat : (-4,-5) . jari2 : √24 = 2√6
6. tolong dijawab pliis butuh besok 1. tentukan pusat dan jari-jari tiap lingkaran berikut a.(x-1)^2 + (y-2)^2=25 b.(x-2)^2 + (y-1)^2=12 c.(x-3)^2+(y+1)^2=16 d.(x-1)^2+(y+2)^2=8
bentuk umum: (x-a)^2+(y-b)^2=r^2
pusat (a,b)
a) p(1,2) r=5
b) p(2,1) r=√12=2√3
c) p(3,-1) r= 4
d) p(1,-2) r=√8=2√2
7. [tex]x = \sqrt{y^2 - \frac{1}{16}} + \sqrt{z^2 - \frac{1}{16}}[/tex][tex]y = \sqrt{x^2 - \frac{1}{25}} + \sqrt{z^2 - \frac{1}{25}}[/tex][tex]z = \sqrt{x^2 - \frac{1}{36}} + \sqrt{y^2 - \frac{1}{36}}[/tex]Tentukan nilai x, y, dan z
SISTEM PERSAMAAN LINEAR
[tex] \huge \boxed{ \boxed{ \text{x} = \frac{8}{15 \sqrt{7} } }} \\ \huge \boxed{ \boxed{ \text{y}= \frac{2}{3 \sqrt{7} } }} \\ \huge \boxed{ \boxed{ \text{z} = \frac{4}{5 \sqrt{7} } }} [/tex]
pembahasan terlampir
8. Elips memiliki persamaan (x-2)^2/25+(y+1)/16=1 persamaan direktriks dari elips adalah
pusat (p,q) ==> (2,-1)
a^2 = 25
a = 5
b^2 = 16
c^2 = a^2-b^2
c^2 = 25-16
c^2 = 9
c = 3
maka persamaan garis direktriks :
x = p kurang lebih a^2/c
x = 2 kurang lebih 25/3
^ itu pangkat
9. 1. sebuah parabola mempunyai titik puncak (3,2) dan sumbu simetrinya sejajar sumbu x. jika parabola memotong sumbu x di titik (4,0) persamaan parabola tsb... a. y^{2} +4y-4x+16=0 b. y^{2} -4y+4x+16=0 c. y^{2} -4y-4x+16=0 d. x^{2} -4x-4y+16=0 e. x^{2} -4x-4y-16=0 2. persamaan garis singgung parabola (x-2)^{2}=2y+4 di titik (4,0) adalah... a. x+2y-4=0 b.x-2y-4=0 c. x+y-4=0 d. 2x-y-8=0 e. 2x+y-8=0 3. sebuah elips memiliki koordinat ujung sumbu minor (-2,6) dan titik fokus (1,2), jika sumbu mayor sejajar sumbu x, persamaan elips tsb.. a. (x+2)2/25 + (y-2)2/9 = 1 b. (x+2)2/25 + (y-2)2/16 = 1 c. (x-2)2/25 + (y+2)2/9 = 1 d. (x-2)2/25 + (y+2)2/16 = 1 e.(x+2)2/16 + (y+2)2/25=1 sertakan cara yaa :)
1.
[tex]P(3,2) \\ $Sumbu simetri sejajar sumbu x$ \\ $Parabola horizontal$ \\ $Memotong di $(4,0) \\ $Parabola terbuka ke kanan$ \\ $Persamaan umum:$ \\ (y-2)^2=4p(x-3) \\ $Substitusikan $(4,0) \\ (0-2)^2=4p(4-3) \\ (-2)^2=4p(1) \\ 4=4p \\ p=1 \\ $Maka, persamaan parabola:$ \\ (y-2)^2=4.1(x-3)^2 \\ (y-2)^2=4(x-3) \\ y^2-4y+4=4x-12 \\ y^2-4y-4x+16=0 \\ $Pilihan : $C[/tex]
2.
[tex](x-2)^2=2y+4 \\ (x-2)^2=2(y+2) \\ $Garis singgung melalui : $(4,0) \\ (x_1-2)(x-2)=(y+2+y_1+2) \\ (4-2)(x-2)=(y+2+0+2) \\ 2(x-2)=y+4 \\ 2x-4=y+4 \\ 2x-y-8=0 \\ $Pilihan : $D[/tex]
3.
[tex]\\$Sumbu mayor sejajar sumbu $x, \\ $Elips horizontal$ \\ $Ujung sumbu minor : $(-2,6) \\ $Fokus : $(1,2) \\ $Pusat elips horizontal : $(x_{sm},y_f) \\ $Pusat : $(-2,2) \\ $Diketahui$ \\ b=|y_{sm}-y_p| \\ b=|6-2| \\ b=4 \\ \\ c=|x_p-x_f| \\ c=|-2-1| \\ c=|-3|=3 \\ \\ $Pada elips,$ \\ a^2=b^2+c^2 \\ a^2=16+9 \\ a^2=25 \\ \\ $Persamaan elips horizontal berpusat di (-2,2)$ \\ \displaystyle \frac{(x-x_p)^2}{a^2}+\frac{(y-y_p)^2}{b^2}=1 \\ \\ \frac{(x-(-2))^2}{25}+\frac{(y-2)^2}{4^2}=1[/tex]
[tex]\displaystyle \frac{(x+2)^2}{25}+\frac{(y-2)^2}{16}=1 \\\\ $Pilihan : $B[/tex]
10. sebuah elips memiliki persamaan sebegai berikut x*2/16+y*2/25=1. tentukan titik fokus elips tersebut
Bab Irisan Kerucut
Matematika SMA Kelas XI
x²/16 + y²/25 = 1
a = 25; b = 16;
c² = a² - b²
c² = 25 - 16
c = √9
c = +-3
jadi, titik fokusnya (0, 3) dan (0, -3)Irisan Kerucut.
Kelompok wajib kelas XI kurikulum 2013 revisi 2016.
Salah satu sifat elips adalah a > b.
x² / b² + y² / a² = 1
x² / 16 + y² / 25 = 1
Koordinat titik fokus elips x² / b² + y² / a² = 1 adalah (0, ±c).
c² = a² - b²
c = √(25² - 16²) = 3
Jadi, koordinat titik fokusnya adalah F(0, 3) dan F'(0, -3).
11. Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat : y ≤ x^2- 4x-12 dan y ≤x+1 adalah ... *20 poin(5, - 6)(- 1, 4)(- 3, - 7)(- 4, 5)(7, 3)Salah satu batas daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan : y > x^2- 4x-12 dan y ≤ 〖-x〗^2-2x+24 adalah ... *20 poin-16 <y ≤25-25 ≤y <1616 ≤y ≤25-25 ≤y <16-16 ≤y <25Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat : y ≤ x^2- 8x+12 dan y ≤ x^2 + 3x+10 adalah ... *20 poin(-3, 4)(4, -5)(3, 1)(-4, -5)(7, 3)Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan; y ≤ x^2-3x+2 dan y ≥x+2 adalah ... *20 poin(-3, 1)(-1, 4)(1, 1)(2, 3)(3, -2)Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat : y ≤ x^2+ 4x-12 adalah ... *20 poin(-5, 7)(- 2, 8)(1, 5)(3, -5)(-3, - 1)
Jawab:
Titik koordinat yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan kuadrat : y ≤ x^2- 8x+12 dan y ≤ x^2 + 3x+10 adalah ...
Penjelasan dengan langkah-langkah:
12. Garis singgung lingkaran x^2 + y^2 = 25 di titik (-3, 4) juga menyinggung lingkaran (x-1)^2 + (y-2)^2 = a. Nilai a sama dengan A. 4 B. 5 C. 6 D. 16 E. 25
Jawab:
Lingkaran dan garis singgung
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1) garis singgung ling x^2 + y^2 = 25 melalui (x1, y1) =(- 3, 4)
x1 x + y1 y = r²
-3x + 4y = 25
- 3x + 4y - 25 =0
3x - 4y + 25 =0
lingkaran (x - 1)² +(y - 2)² = a
titik pusat (x1, y1) = ( 1 , 2)
a = r²
.
r = jarak titik pusat (1.2) ke garis 3x - 4y + 25
r = { 3.1 - 4. 2 + 25 } / ( √(3²+4²))
r = { 3 - 8 + 25} / (5)
r = 20/5
r = 4
.
a = r² = 16
13. tentukan pusat dan jari jari dari lingkaran berikut.A. (x + 6)^2 + ( y -1 )^2 = 16B. ( x - 2)^2 + (y + 5)^2 = 10C. ( x + 6)^2 + y^2 = 36D. x^2 + (y - 1 )^2 - 6 = 0tolong bantu kk q ksh 25 point
Jawaban
Maaf kalo salah
14. Persamaan lingkaran dengan pusat di (2,2) dan menyinggung garis x =2 adalah...a. (x - 2)² + (y - 2)² = 1b. (x - 2)² + (y - 2)² = 4c. (x - 2)² + (y - 2)² = 9d. (x - 2)² + (y -2)² = 16e. (x - 1)² + (y- 1)² = 25Mohon disertakan rumus dengan caranya, terimakasih. :)
Persamaan Lingkaran
Pusat = (a,b)
Jari2 = r
• (x - a)² + (y - b)² = r²
P(2,2)
Menyinggung garis x = 2
Tidak bisa diselesaikan, krn titik pusat (2,2) terletak pd garis x = 2
shg lingkaran tdk menyinggung garis x = 2.
#kesalahan pd soal
15. Tentukan HP dengan substitusi 1. X = 3y, 2x+y = 15 2. X = 3y+1 , 3x+2y= 25 3. Y = x - 2 , 2x+2y = 16 4. X - y = 4 , 3x+y = 16 Dengan cara lengkap!! Tolong dibantu ya..!!
Jawaban:
[tex]1).x = 3y \\ \: \: \: \: \: 2x + y = 15 \\ 2(3y) + y = 15 \\ \: \: \: \: \: \: 6y + y = 15 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 7y = 15 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = \frac{15}{7} = 2 \frac{1}{7} [/tex]
[tex]2).x = 3y + 1 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: m \: 3x + 2y = 25 \\ 3(3y + 1) + 2y= 25 \\ \: \: \: \: \: \: 6y + 3 + 2y= 25 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6y + 2y = 25 - 3 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 8y = 22 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:y = \frac{22}{8} = \frac{11}{4} =2 \frac{3}{4} [/tex]
[tex]3).y = x - 2 \\ 2x + 2y = 16 \\ 2x + 2(x - 2) = 16 \\ 2x + 2x - 4 = 16 \\ 4x = 16 - 4 \\ 4x = 12 \\ x = \frac{12}{4} \\ x = 3[/tex]
16. 4. Selesaikan.a. 5^(2x + y) = 625 dan 2^(4x - 2y) = 1/16b. 3^(x) . 81^(y) = 27 dan 2^(x) . 8^(y) = 1/16c. 8^(x) = 2^(y + 1) dan 5y = 25^(x + 1)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
silahkan di klik gambarnya
a]
5^(2x + y) = 625
5^(2x + y) = 5^(4)
2x + y = 4 => pers. (i)
2^(4x - 2y) = 1/16
2^(4x - 2y) = 1/2^(4)
2^(4x - 2y) = 2^(-4)
4x - 2y = -4 => pers. (ii)
pers. (i) => 2x + y = 4 (× 2)
pers. (ii) => 4x - 2y = -4 (× 1)
4x + 2y = 8
4x - 2y = -4
----------------- -
4y = 12
y = 12/4
y = 3
2x + y = 4
2x + 3 = 4
2x = 4 - 3
2x = 1
x = 1/2
HP = {(1/2 , 3)}
b]
3^(x) . 81^(y) = 27
3^(x) . (3^4)^(y) = 3^3
3^(x) . 3^(4y) = 3^3
x + 4y = 3 => pers. (i)
2^(x) . 8^(y) = 1/16
2^(x) . (2^3)^(y) = 1/2^4
2^(x) . 2^(3y) = 2^(-4)
x + 3y = -4 => pers. (ii)
pers. (i) => x + 4y = 3
pers. (ii) => x + 3y = -4
....................----------------- -
......................y = 7
x + 4y = 3
x + 4(7) = 3
x + 28 = 3
x = 3 - 28
x = -25
HP = {(-25 , 7)}
c]
8^(x) = 2^(y + 1)
(2^3)^(x) = 2^(y + 1)
2^(3x) = 2^(y + 1)
3x = y + 1
3x - y = 1 => pers. (i)
5^y = 25^(x + 1)
5^y = (5^2)^(x + 1)
5^y = 5^(2x + 2)
y = 2x + 2
2x - y = -2 => pers. (ii)
pers. (i) => 3x - y = 1
pers. (ii) => 2x - y = -2
....................----------------- -
........................x = 3
3x - y = 1
3(3) - y = 1
9 - y = 1
y = 9 - 1
y = 8
HP = {(3 , 8)}
17. Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran berikut dengan gradien yang ditentukan: A.L=(x-1)²+(y+2)²=25 dengan gradien 0,75 B.L=(x-1/2)²+(y-1½)²=16 dengan gradien -2
Pers. garis singgung dpt kita cari dgn pers.
y - b = m(x - a) ± R√(1+m²)
dimana a dan b adlh titik pusatnya
A. Titik pusat = (1,-2) dan R = 5
y + 2 = 0.75 ( x - 1 ) ± 0.75 √(1+(0.75)²)
dapat dihitung sendiri yaa
B. Pusat (0.5;1.5) dan R = 4
jadi y - 1.5 = -2(x - 0.5)±4√(1+(-2)²)
dihitung sendiri yaa biar ada kerjaan
Makasihh
18. jika hiperbola [(x^2-2nx-n^2)/25] -[(y^2-2my+m^2)/16] = 1, memiliki asimtot yang memotong sumbu y dititik (0,1), maka 5m-4n = ...
Ralat : seharusnya (+ n^2)
(x^2 - 2nx + n^2)/25 - (y^2 - 2my + m^2)/16 = 1
(x - n)^2 / 25 - (y - m)^2 / 16 = 1
persamaan Asimtot
(x - n)^2 / 25 - (y - m)^2 / 16 = 0
(x - n)^2 / 25 = (y - m)^2 / 16
(x - n)^2 = (25/16) (y - m)^2
(x - n) = ± 5/4 (y - m)
4(x - n) = ± 5(y - m)
memotong sumbu y di (0, 1)
4(0 - n) = ± 5(1 - m)
1) -4n = 5 - 5m => 5m - 4n = 5 ===> jawaban
2) -4n = -5 + 5m => 5m + 4n = 5
19. no 1. 16/25 x 9/12 + 7/6=pake cara y 2. 21/28 x 6/14 : 9/25=Pake cara y 3. 2 1/6 x 7 5/13 : 2/5=pake cara y
1) 16/25 x 9/12 + 7/6 = 141/300 + 7/6 = 141/300 + 350/300 = 491/300 = 1 191/300
2) 21/28 x 6/14 : 9/25 = 126/392 x 25/9 = 3150/3528 = 1575/1764 = 525/588 = 175/196 = 25/28
3) 2 1/6 x 7 5/13 : 2/5 = 13/6 x 96/13 : 2/5 = 1248/78 x 5/2 = 6240/156 = 3126/78 = 1563/39 = 521/13 = 40 2/13
20. Persamaan lingkaran denganpusat (1, -3) dan berjari – jari4 adalah .... *a. (x - 1)2 + ( y + 3) = 4b. kalo (x-1)2 + (y + 3) = 9c. kalo (x-1)2 + (y + 3) = 16d. (x - 1)2 + ( y + 3 ) = 25e. (x - 1)2 + (y + 3 ) = 36
Jawaban:
pusat = (1, -3)
r = 4
• persamaan lingkaran
(x - a)² + (y - b)² = r²
(x - 1)² + (y - (-3))² = 4²
(x - 1)² + (y + 3)² = 16Jawaban:
c
Penjelasan dengan langkah-langkah:
jwbn kak lisa udh bener
0 Komentar