cosx + sinx / cosx - sinx = 3 maka tan x ?
1. cosx + sinx / cosx - sinx = 3 maka tan x ?
cosx+sinx : 3cosx -3sinx
4sinx : 2cosx
tan x : 1/2
2. Tan (x+45°)= cosx + sinx/ cosx-sinx
@
tan (A+B) = (tan A + tan B) / ( 1 - tan A . tan B)
tan 45 = 1
tan(x+45) = (tan x + tan 45) / 1 - (tan x . tan45)
tan(x+45) = (tan x + 1)/ (1 - tanx) = (tan x + 1)/ -(tan x + 1) = - 1
tan (x+45) = (cos x + sin x)/ (cos x - sin x)
-1 = (cos x + sin x) / (cos x - sin x)
cos x + sin x = -(cos x - sin x)
cos x + sin x = - cos x + sin x
2 cos x = 0
cos x = 0
x = 90°, 180°
3. buktikan identitas trigonometri berikut 1/cosx X sinx - cosx/sinx = tan
1 - Cos x = 1 - Cos²x
CosxSinx Sinx CosxSinx
= Sin²x
CosxSinx
= Sinx/Cosx
= Tan x
4. sinX/1-cosX + 1-cosX/sinX = .....
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sin x/(1 - cos x) + (1 - cos x)/sin x
= (sin² x + (1 - cos x)²)/(sin x . (1 - cos x))
= (sin² x + 1 - 2 cos x + cos x²) / (sin x . (1 - cos x))
= (sin² x + cos² x + 1 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))
= (1 + 1 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))
= (2 - 2 cos x) / (sin x . (1 - cos x))
= 2 (1 - cos x) / (sin x . (1 - cos x))
= 2 / sin x
= 2 . cosec x
•Pertanyaan:
Sin x/(1-Cos x)+(1-Cos x)/Sin x
=2Cscx
-----------------------------------------------
-----------------------------------------------
•Pembahasan:
Agar bisa menjawab pertanyaan tentang Identitas Trigonometri kakak harus mengetahui hal dibawah ini :
•Sin² @+Cos² @=1
•1+Tan² @=Sec² @
•1+Cot² @=Csc² @
•Tan @=1/Cot @=Sin @/Cos @
•Cot @=1/Tan @=Cos @/Sin @
•Sin @=1/Csc @
•Cos @=1/Sec @
•Csc @=1/Sin @
•Sec @=1/Cos @
itulah yang harus kita ketahui agar bisa menjawab pertanyaan tentang Identitas Trigonometri...
----------------------------------------------
----------------------------------------------
•Penyelesaian:
Ingat ya bahwa :
Sin² @+Cos² @=1
Csc @=1/Sin @
[tex] \frac{sin \: x}{1 - cos \: x} + \frac{1 - cos \: x}{sin \: x} \\ = \frac{sin \: x.sin \: x + (1 - cos \: x)(1 - cos \: x)}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{ {sin}^{2}x + 1 - cos \: x - cos \: x + {cos}^{2}x }{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{( {sin}^{2}x + {cos}^{2} x) + 1 - 2cos \: x }{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{1 + 1 - 2cos \: x}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2 - 2cos \: x}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2(1 - cos \: x)}{(1 - cos \: x).sin \: x} \\ = \frac{2}{sin \: x} \\ = 2 \times \frac{1}{sin \: x} \\ = 2csc \: x[/tex]
-----------------------------------------------
-----------------------------------------------
•DetilPertanyaan:
•Mapel:Matematika
•Kelas:10
•Bab:Trigonometri
•SubBab:Identitas Trigonometri
•Kode:10.2.7
5. 1-sinx/cosx=cosx+sinx
kim jong nam adalah kasus pembunuhan berencana.
6. Buktikan : [tex]\frac{cosx}{1-sinx} -\frac{cosx}{1+sinx}[/tex] = 2tan x kalau tidak terbukti, apakah terbukti untuk : [tex]\frac{cosx}{1-sinx} -\frac{cosx}{1+sinx}[/tex] = tan 2x ??? Dijawab dengan cara, ya.. Terima kasih :)
nilai untuk cos x/1-sin x - cos x/1+sin x=2tan x benar
7. cosx/1—sinx + cosx/1+sinx =
IDentitas Trigonometri
(a - b)(a + b) = a² - b²
sin² x + cos² x = 1
1/cos x = sec x
__
cos x / (1 - sin x) + cos x / (1 + sin x)
= cos x (1/ (1 - sin x) + 1/ (1 + sin x))
samakan penyebut jdi (1 - sin x)(1 + sin x)
= cos x ((1 + sin x) + (1 - sin x))/(1 - sin x)(1 + sin x)
= cos x × 2/(1 - sin² x)
= cos x × 2/cos² x
= 2/cos x
= 2 sec x
8. Bentuk sederhana dari tan^2 x+1+tan x sec x adalah ….. a. (1+sinx)/(cos^2 x) b. (1+sinx)/(cosx) c. (1- sinx)/(cosx) d. (1+cosx)/(sin^2 x) e. (1+cosx)/(sinx)
Jawab:
Jawabannya ada di foto ya, semoga bermanfaat yaa
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sudah di jelaskan ya. Selamat belajar
9. 1 - cosx / sinx =a. -sinx / 1+cosxb. -cosx / 1-sinxc. sinx / 1-cosxd. cosx / 1+sinxe. sinx / 1 + cosx
Jawaban:
c. sinx/1-cos x
Penjelasan dengan langkah-langkah:
1-cos x= sin x
sin x= 1-cos x
jadi, diubah menjadi sinx/1-cos x
10. tan X Cotan X - 2 Sinx-1 sinx-cosx
Jawaban Terlampir...
11. -sinx (sinx + cosx) - cosx (cosx - sinx) / cosx - sinx
Jawaban:
(cosx sinx 9 )
Penjelasan dengan langkah-langkah:
sinx+cosx
12. sinx cosx dibagi tan x =..........................................................
sin(x)cos(x)/tan(x)
= sin(x)cos(x)/(sin(x)/cos(x))
= sin(x)cos(x) * cos(x)/sin(x)
= cos²(x)
13. 1-cosX/sinX=sinX/1+cosX
Pembuktian Trigonometri
1-cosx / sinx kali 1+cosx / 1+cosx
1-cos²x /sinx(1+cosx)
sin²x / sinx(1+cosx)
sinx / 1+cosx
(terbukti) Bukti Ruas Kanan :
sin x / (1+cos x) kalikan sekawan penyebut (1-cos x)
sin x (1-cos x) / (1-cos"x)
sin x (1-cos x) / sin"x
(1-cos x) / sin x
Terbukti
14. [tex] \frac {cosx + sinx}{cosx - sinx} = 3maka tan x[/tex]
(cos x + sin x)/(cos x - sin x) = 3 --> bagian pembilang dan penyebut dikalikan dengan 1/cos x
((cos x/cos x) + (sin x/cos x))/((cos x/cos x) - (sinx/cos x)) = 3
(1 + tan x) /(1 - tan x) = 3
1 + tan x = 3.(1 - tan x)
1 + tan x = 3 - 3.tanx
tan x + 3.tan x = 3 -1
4.tan x= 2
tan x = 1/2
jadi tan x = 1/2
15. tan (π/4)=sinx + cosx/sinx - cosxbenar atau salah?
Jawaban:
semoga bermanfaat ya!
salam Suci ❤
thanks for your !!!!
16. diketahui sinx/cosx = tan x .. 1/cosx=secx ... sec²x =1+tan²x .. cosec²x=1+tan²x) pertanyaan: integral (sinx/cosx + 1/cosx)² dx ( pakai sudut rangkap).
∫ (sin x/ cos x + 1/cos x)² = ∫ (tan x + sec x)²
= ∫ tan² x + sec² x + 2 sec x tan x ) dx
=∫ sec² x - 1 + sec² x + 2 sec tan x
= ∫ 2 sec² x + 2 sec x tan x - 1
= 2. tan x + 2 sec x - x + C
17. sinx+cosx=1/2,nilai tan 2x=
sin x + cos x = 1/2
(sin x + cos x)² = (1/2)²
1 + sin 2x = 1/4
sin 2x = 1/4 - 1
sin 2x = -3/4
cos² 2x = 1 - sin² 2x
cos 2x = 1/4 √7
tan 2x = sin 2x / cos 2x = -3/√7 = -3/7 √7
18. buktikan bahwa: 1. sinx/1+cosx = 1-cosx/sinx 2. sinx/1-cosx= 1-cosx/sinx
1.
sinx / 1+cosx = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / (1 + cosx)(1 - cosx) = 1-cosx/sinx
sinx (1 - cosx) / 1 - cos²x = 1-cosx / sinx
sinx (1 - cosx) / sin²x = 1-cosx / sinx
1-cosx / sinx = 1-cosx / sinx
2.
sinx / 1 - cosx = 1 + cosx / sinx
(1 - cosx)(1 + cosx) = sinx . sinx
1 - cos²x = sin²x
sin²x = sin²x
19. Sinx + cosx dibagi tan x =
Materi : Trigonometri
Pembahasan :
(Sin x + Cos x)/Tan x
= Sin x / Tan x + Cos x / Tan x
= Sin x / (Sin x / Cos x) + Cos x / (Sin x / Cos x)
= 1/Cos x + Cos² x / Sin x
= Sec x + Cot x . Cos x
20. sinx/(1-cosx)=(1+cosx)/sinx
Verify Trigonometry Identity.
Operate left side.
sin x / (1 - cos x)
= sin x / (1 - cos x) [(1 + cos x) / (1 + cos x)] ← Rationalize.
= sin x (1 + cos x) / (1 - cos² x)
= sin x (1 + cos x) / sin² x
= (1 + cos x) / sin x
Proven.
sin x / (1 - cos x) = (1 + cos x) / sin x is true.
0 Komentar