apakah sudah benartan=1/cotcot=1/tansec=1/coscos=1/seccosec=1/sinsin=1/cosec
1. apakah sudah benartan=1/cotcot=1/tansec=1/coscos=1/seccosec=1/sinsin=1/cosec
Jawaban:
iya, sudah benar
Penjelasan dengan langkah-langkah:
cot adalah kebalikan tan.
sec adalah kebalikan cos.
csc adalah kebalikan sin.
demikian juga sebaliknya.
semangat belajar
#Pertamax
2. Cos 30° . Tan 45° . Cot 315° .sin 150° per sin 60°. Tan 150° . Cos 300° . Cot 45°
Jawaban:
jadikan jawaban terbaik yah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] \frac{ \cos(30 \tan(45 \cot(315 \sin(150) ) ) ) }{ \sin(60 \tan(150 \cos(300 \cot(45) ) ) ) } = \sqrt{3} [/tex]
semoga membantu jangan lupa follow like and komen:)
#hamba Allah
3. 1-tan²x / 1+tan²x =a. sin²x - cos²xb. cos²x - sin²xc. cot²x+tan²xd. cot²x - tan²xe. tan²x - cot²x
Jawaban:
B
Penjelasan:
rumus :
secx = 1/cosx
1 + tan²x = sec²x
(1-tan²x) / (1+tan²x)
= (1-tan²x) / sec²x
= 1/sec²x - tan²x/sec²x
= cos²x - (sin²x/cos²x) . cos²x
= cos²x - sin²x4. buktikan cos beta/1-tan beta + sin beta/1-cot beta =sin beta + cos beta
IDENTITAS TRIGONOMETRI
cos b/(1 - tan b) + sin b/(1 - cot b)
= cos² b /(cos b - sin b) + sin² b/(sin b - cos b)
= (cos² b - sin² b) / (cos b - sin b)
= (cos b + sin b)(cos b - sin b) / (cos b - sin b)
= cos b + sin b
_terbukti_
5. Buktikan indetitas trigonometri berikut ini 1. Cot A + Tan A = cot A sec^2 A 2. (Tan A + cot A) cos A sin A - cos^2 A = sin ^2 A 3. Tan A - cot A/tan A + cot A = 1-2 cos^2 A
1) cot A + Tan A
= (cos A)/(sin A) + (sin A)/(cos A)
= (cos^2 A + sin^2 A)/(sin A cos A)
= 1/(sin A . cos A)
= 1/(sin A cos A) . (cos A)/(cos A)
= (cos A)/(sin A) . 1/(cos^2 A)
= cot A . sec^2 A
2) (Tan A + cot A) cos A sin A - cos^2 A
= ((sin A)/(cos A) + (cos A)/(sin A)) cos A sin A - cos^2 A
= ((sin^2 A + cos^2 A)/(cos A sin A)) cos A sin A - cos^2 A
= (sin^2 A + cos^2 A) - cos^2 A
= sin^2 A
3) (Tan A - cot A)/(Tan A + cot A)
= (Tan A - 1/(Tan A)) / (Tan A + 1/(Tan A))
= ((tan^2 A - 1)/(Tan A)) / ((tan^2 A + 1)/(Tan A))
= (tan^2 A - 1) / (tan^2 A + 1)
= ((sin^2 A)/(cos^2 A)) - 1) / ((sin^2 A)/(cos^2 A) + 1)
= ((sin^2 A - cos^2 A)/(cos^2 A)) / ((sin^2 A + cos^2 A)/(cos^2 A))
= (sin^2 A - cos^2 A)/(sin^2 A + cos^2 A)
= (1 - cos^2 A - cos^2 A) / 1
= 1 - 2 cos^2 A
Gak jelas tanyaa. . . . . . . . . .
6. cos beta/1-tan beta + sin beta/1-cot beta = sin beta + cos beta
jika mksudnya pembuktian....
lengkapi dg tanda kurung....!!
cosB/(1 - tanB) + sinB/(1 - cotB)
= cosB/(1 - (sinB/cosB)) + sinB/(1 - (cosB/sinB))
= cosB/((cosB - sinB)/cosB) + sinB/((sinB - cosB)/sinB)
= cos²B/(cosB - sinB) + sin²B/(sinB - cosB)
= cos²B/(cosB - sinB) + sin²B/-(cosB - sinB)
= (cos²B - sin²B)/(cosB - sinB)
= (cosB - sinB)(cosB + sinB)/(cosB - sinB)
= cosB + sinB ← terbukti
7. tan²x cos²x + cot²x sin²x = 1
tan² x cos² x + cot² x sin² x = 1
(sin² x / cos² x) cos² x + (cos² x / sin² x) sin² x = 1
sin² x + cos² x = 1
catatan
sin² x + cos² x = 1
8. cos theta/1 - tan theta - sin theta/cot theta - 1 = cos theta + sin theta
soal identitasnya seperti ini ya..
[tex] \frac{ \cos( \alpha ) }{1 - \tan( \alpha ) } - \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cot( \alpha ) - 1 } = \cos( \alpha ) + \sin( \alpha )[/tex]
pengerjaan di mulai dari ruas kiri
[tex] \frac{ \cos( \alpha ) }{ 1 - \tan( \alpha ) } - \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cot( \alpha ) - 1} \\ \frac{ \cos( \alpha ) }{ \frac{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } } - \frac{ \sin( \alpha ) }{ \frac{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) }{ \ \sin ( \alpha ) } } \\ \frac{ ({ \cos( \alpha ) })^{2} }{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) } - \frac{ \sin( \alpha ) \ \sin ( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) } \\ \frac{ (\cos( \alpha) - \sin( \alpha ))( \cos( \alpha) + \sin( \alpha )) }{ \cos( \alpha ) - \sin( \alpha ) } \\ \cos( \alpha) + \sin( \alpha ) [/tex]
9. cot x - tan x / (cos x-sin x) (cot x + tan x) = sin x + cos x Buktikan
Jawab:
[tex]\frac{cotx-tanx}{(cosx-sinx)(cotx+tanx)}=sinx+cosx~~(terbukti)[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
.
TRIGONOMETRI
.
Diketahui :
[tex]\frac{cotx-tanx}{(cosx-sinx)(cotx+tanx)}=sinx+cosx[/tex]
.
Ditanya :
buktikan persamaan rumus diatas
.
Penyelesaian :
[tex]\frac{cotx-tanx}{(cosx-sinx)(cotx+tanx)}\\\\=\frac{\frac{cosx}{sinx}-\frac{sinx}{cosx}}{(cosx-sinx)(\frac{cosx}{sinx}+\frac{sinx}{cosx})}\\\\=\frac{\frac{cos^2x-sin^2x}{sinxcosx}}{(cosx-sinx)(\frac{cos^2x+sin^2x}{sinxcosx})}\\\\=\frac{cos^2x-sin^2x}{(sinxcosx)(cosx-sinx)(\frac{1}{sinxcosx})}\\\\=\frac{cos^2x-sin^2x}{cosx-sinx}\\\\=\frac{(cosx-sinx)(cosx+sinx)}{cosx-sinx}\\\\=sinx+cosx~~~(terbukti)[/tex]
.
Pelajari Lebih Lanjut :
> persamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/28035896
> persamaan trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/28008438
.
#sejutapohon
.
Mapel: Matematika
Kelas : 10
Bab : Trigonometri
Kata Kunci : persamaan, trigonometri, sin, cos, tan
Kode Kategorisasi: 10.2.7
10. 1. buktikan bahwa sin A / 1 - cos A = cosec A + cot A 2. buktikan bahwa sin⁴a - sin²a = cos⁴a - cos²a 3. buktikanlah identitas trigonometri berikut a. (sin θ + cos θ)² - 2 tan θ cos²θ = 1 b. (tan α + sin α)(1 - cos α) = sin² α tan α 4. buktikan tiap identitas berikut a. sin x / 1 + cos x = 1 - cos x / sin x b. 1 + cot²x / 1 + tan²x = cot²x
Kategori : Matematika Bab Trigonometri
Kelas : X (1 SMA)
Jawaban ada di lampiran, semoga bermanfaat.
11. bantu dongcos a. - cos a. ____ ____. = 2 Tan a1-sin a. 1+sin aTan a_________ =1-cos 2 aTan a+cot a
Jawaban:
soalnya mana yah
well
12. cot x + tan x = cot x sec² x (tan x+ cot x) cos x sin x-cos² x= sin² x
Asumsi pembuktian.
Atas.
[tex]$\begin{align}\cot x+\tan x&=\cot x\sec^2x \\ \frac{\cos x}{\sin x}+\frac{\sin x}{\cos x}&=\cot x\sec^2x \\ \frac{\cos^2x+\sin^2x}{\sin x\cos x}&=\cot x\sec^2x \\ \frac{1}{\sin x\cos x}&=\cot x\sec^2x \\ \frac{\cos x}{\sin x\cos^2x}&=\cot x\sec^2x \\ \frac{\cos x}{\sin x}\times\frac{1}{\cos^2x}&=\cot x\sec^2x \\ \cot x\sec^2x&=\cot x\sec^2x\end{align}[/tex]
Bawah
[tex]$\begin{align}(\tan x+\cot x)\cos x\sin x-\cos^2x&=\sin^2x \\ \text{Pada sebelumnya, berlaku juga:} \\ \boxed{\frac{1}{\sin x\cos x}}\times\cos x\sin x-\cos^2x&=\sin^2x \\ 1-\cos^2x&=\sin^2x \\ (\sin^2x+\cos^2x)-\cos^2x&=\sin^2x\\\sin^2x&=\sin^2x\end{align}[/tex]
[tex]cotX + tanX = cotX sec^{2}X \\ \frac{cosX}{sinX} + \frac{sinX}{cosX} = \frac{cosX}{sinX}( \frac{1}{cos^{2}X}) \\ \frac{cos^{2}X + sin^{2}X}{cosXsinX}=\frac{1}{sinX}( \frac{1}{cosX}) \\ \frac{1}{cosXsinX}=\frac{1}{sinXcosX} [/tex]
[tex](tanX+cotX)cosXsinX-cos^{2}X = sin^{2}X \\ ( \frac{sinX}{cosX}+ \frac{cosX}{sinX} )cosXsinX-cos^{2}X = sin^{2}X \\ ( \frac{sin^{2}X+cos^{2}X}{cosXsinX})cosXsinX-cos^{2}X = sin^{2}X \\ (sin^{2}X+cos^{2}X)-cos^{2}X = sin^{2}X \\ sin^{2}X= sin^{2}X[/tex]
Maaf kalau salah
13. 1 / tan b + cot b = sin b cos b
jika gini → 1/(tanB + cotB)
= 1/[(sinB/cosB) + cosB/sinB)]
= 1/[(sin²B + cos²B)/(sinB cosB)]
= 1/[1/(sinB cosB)]
= sinB cosB → (terbukti)
14. Buktikan cos a/1-tan a + sin a/1-cot a = sin a + cos a
Giti kira-kira caranya
15. a. tan 45°,cot 60°, sec 30° b. cos 120°, cot 150° c. coses 240°, sin 315° d. cos 270° tan 350°, sin 315° e. sin 1.125°, cos 1890°, tan 2.565°, cot 3630°
a.
tan 45° = 1
cot 60° = 1/tan60° = 1/√3 = 1/3.√3
sec 30° = 1/cos30° = 1/(1/2.√3) = 2/3.√3
b.
cos 120° = cos (180° - 60°) = -cos60° = -1/2
cot 150° = 1/tan 150° = 1/tan(180°-30°) = 1/(-tan30°) = 1/(-1/3.√3) = -√3
c.
cosec 240° = 1/sin240° = 1/sin(180°+60°) = 1/(-sin60°) = 1/(-1/2.√3) = -2/3.√3
sin 315° = sin (360° - 45°) = -sin45° = -1/2.√2
16. sin 315,cos 2400,tan 315, cot 300, sin 750, cos 1110, tan 570
sin 315
= sin (360 - 45)
= -sin 45
= -(1/2)√2
cos 2400
= cos (6.360 + 240)
= cos 240
= cos (180 + 60)
= -cos 60
= -1/2
tan 315
= tan (360-45)
= tan 45
= 1
cot 300
= cot (360-60)
= cot 60
= 1/tan 60
= 1/(√3)
= (1/3)√3
sin 750
= sin (360.2 + 30)
= sin 30
= 1/2
cos 1110
= cos ( 360.3 + 30)
= cos 30
= (1/2)√3
tan 570
= tan (360 + 210)
= tan 210
= tan (180+30)
= tan 30
= (1/3)√3
bila masih kurang ngerti , baca lagi subbab kuadran dan perbandingan trigono utk sudut lbih dari 360°
smg berfaeda
17. tan x + cot x = 1/sin x . cos x
Maaf kalau salah.....
18. tentukan sin cos tan sec cosec cot sin b cos b tan b sec b cosec b cot b
Phytagoras :
Sisi XZ = 15
Aku bantu jawab yang alpha yaa (1-6)
1. sin alpha = 20/25 = 4/5
2. Cos alpha = 15/25 = 3/5
3. Tan alpha = 20/15 = 4/3
4. Sec alpha
= 1/cos = 1/(3/5) = 5/3
5. Cosec alpha
= 1/sin = 1/(4/5) = 5/4
6. Cot alpha
= 1/tan = 1/(4/3) = 3/4
Semoga membantu
19. Apa itu Cos, Sin, Tan, Cot, Sec, Cosec?
cos adalah petbandingan antara panjang sisi siku siku yang mengapit sudut tersebut dengan hipotenusa(sisi miring)
20. buktikan bahwa cos alfa / 1- tan alfa + sin beta / 1 - cot beta = sin beta + cos beta
=(cosA / (1-tanA) ) + (sinB / (1-cotB)
=(cosA / (1-sinA/cosA) + (sinB / (1-cosB/sinB)
=(cosA) / (cosA-sinA/cosA) + (sinB) / (sinB-cosB/sinB)
=(cos²A / (cosA-sinA) + (sin²B) / (sinB-cosB)
=(cos²A / -(sinA-cosA) + (sin²B) / (sinB-cosB)
=(-(cos²A) / (sinA-cosA) + (sin²B) / (sinB-cosB)
sampai disini sudah bisa disederhakan dengan mudah,
selamat belajar.
semoga membantu
0 Komentar