diketahui: vektor a=i +xj -3k dan vector b = (x-y)i - 2j -3k , jika vector a = vector b , maka x-y =
1. diketahui: vektor a=i +xj -3k dan vector b = (x-y)i - 2j -3k , jika vector a = vector b , maka x-y =
jawabnya 1 donk
tuh dah jelas sekali
karna vektor a=b
maka 1=x-y
2. Diketahui: vektor a=i +xj -3k dan vector b = (x-y)i - 2j -3k , jika vector a = vector b , maka x-y =
jawabnya 1
sudah terlihat jelas ya krna vektor a=vektor b
3. Diketahui vector a = 2i + j – 3k ; vector b = -i + xj – 2k jika sudut yang dibentuk kedua vector 60° maka x =a. -5b. -3c. 1d. 3e. 5
di option nya ga ada jawaban nya
4. Besar vector p + 2q + r dengan vector p = -2i + 2j + 2k, vector q = = i + 2j + 3k, dan r = -3i -4j - 2k adalah
Jawaban:
Diket
p=-2i+2j+2k=(-2,2,2)
q=i-2j+3k=(1,-2,3)
r=-3i-4j-2k=(-3,-4,-2)
p+2q+r
=(-2,2,2)+2(1,-2,3)+(-3,-4,-2)
=(-2+2-3,2-4-4,2+6-2)
jadi p+2q+r=(-3,-6,6) atau -3i-6j+6k
5. diketahui vector a=10 i-6j+3k dan b=4i +8j+6k tentukan proyeksi vector a pada vector b tantukan proyeksi scalar a pada vector b yg
Diketahui:
a = <10, -6, 3>
b = <4, 8, 6>
║b║= √(4²+(8)²+6²) = √116
Ditanya:
proyeksi vektor skalar a pada b (misal: ║c║)
proyeksi vektor orthogonal a pada b (misal: c)
Jawab:
a·b = <10, -6, 3><4, 8, 6> = 10×4 + (-6)×8 + 3×6 = 10
c = {a·b/║b║²}·b
c = {10/√116²}·<4,8,6>
c = <10/19, 20/19, 15/19>
║c║ = a·b/║b║ = 10/√116 = 5/√19 = 5√19 / 19
6. Diketahui vector vector p = 3i – j + 5k, q = 4i + 3j + 7k, r = 2i + 5j – 3k. vector 3p = q + 2r =
Jawaban:
-i + 16j - 14k
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawaban beserta langkah langkah sudah ada diatas ya kak :) Jikalau ada yg salah, boleh langsung berkomentar ya kak. Semoga membantu
7. Diketahui vector a = 3i+2j-k,vector b=4i-j+2k,dan vector c = -i +j+3k tentukan A. a+b+c B.2a+b-3c
a=3i+2j-k
b=4i-j+2k
c=-i+j+3k
A)
a+b+c
(3,2,-1)+(4,-1,2)+(-1,1,3)=(6,2,4)
B)
2a+b-3c
2(3,2,-1)+(4,-1,2)-3(-1,1,3)
(6,4,-2)+(4,-1,2)-(-3,3,9)
(13,0,-9)
8. 1. jika 7 =-i -j + 3K, dan b = 2i - 8) + 16k. Maka panjang proyeksi vector a pada b adalah
Jawaban:
-b-a+F Diketahii a= 7 +47 +K, b = 2) — 57 + 3k, dan €=8+36, maka é =. ... Pep x x xeot '1, Diberikan vektor = 4i - 5] +3K dan titk A (2,1, 2). ... P adalah vektor proyeksi a= A fe 3 D. ave 8.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
maaf kalau salah
9. JIka diketahui vector a = (-i + 3j + 4k) , vector b = (3i + mj -3k) dan vector c =(7i + 2j -5k). Apabila vector a tegak lurus dengan vector b. Maka hasil dari 2a - b + c adalah…
~> a • b = 0 (syarat nilai dot ke-dua vektor yg saling tegak lurus)
(-i, 3j, 4k) • (3i, mj, -3k) = 0
-3 + 3m - 12 = 0
m = 15/3 ~ 5 ✓
~> 2a - b + c = (-2i, 6j, 8k) - (3i, 5j, -3k) + (7i, 2j, -5k)
= (2i, 3j, 6k) ✓✓
10. Diketahui vector a = 6i – 2j – 3k tentukan :a . panjang vector a b. vector satuan dari a
Jawaban:
Maaf ane cuma bisa beri jawaban lewat foto, semoga membantu
11. Besar vector u+v+w dengan vector u= -2i + 2j +k, v= i - 2j +3k, dan w= -3i -4j - 3k adalah Dengan cara lengkap !!
(-2+2+1)+(1-2+3)+(-3-4-3)
(-1+0+4)+(-3-4-3)
(-4-4+1)
12. Jika setiap pasang p dan q berikut saling tegak lurus, hitung nilai x yang memenuhi.p = x²i - 7j + 3k dan q = xi + xj + 2k adalah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
vektor
sudut dua vektor
vektor a tegak lurus b maka a.b= 0
__
p = (x², -7, 3)
q = (x, x, 2)
p ⊥ q , maka p. q= 0
x²(x) - 7(x) + 3(2) = 0
x³ - 7x + 6= 0
(x - 1)(x -2)(x + 3) =0
x= 1 , x= 2 , x = -3
13. diketahui vectora = i + 2j + 3k dan b = 6i - j maka nilai a.b adalah
Jawaban:
a.b = 10
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a1.b1 + a2.b2 + a3.b3 = 10
2.6 + (-3).2 + m.(-4) = 10
12 - 6 - 4m = 10
-4m = 10 - 6
-4m = 4
m = - 1
14. Jika panjang vector p = 4i + xj adalah 5, nilai x yang mungkin adalah
Jawaban:
owhhh:《 ● ●
bay gw dipanggil emK:v
15. Diketahui 3 buah vector a = 4i + 3j -k b = -i -2j + 3k c = 3i -2j -3k Hitunglah besar vector r dan sudut antara vector-vektor tersebut dengan sumbu –z,jika r = 2a + b – c. Hitung juga sudut antara vector a dan b
a = (4i, 3j, -k)
b = (-i, -2j, 3k)
c = (3i, -2j, -3k)
~> r = 2a + b - c
= 2(4i, 3j, -k) + (-i, -2j, 3k) - (3i, -2j, -3k)
= (8i, 6j, -2k) + (-i, -2j, 3k) - (3i, -2j, -3k)
= (4i, 6j, 4k) ✓
~> |r| = √i² + j² + k²
= √16 + 36 + 16
= √68 ~ 8,246 satuan ✓✓
16. Diketahui: a = i + xj - 3k danb = (x - y)i - 2j - 3kJika a = b, maka x + y = ....
1
a= x
-3
(x-y)
b= -2
-3
a=b
-3=-3
1=1
x=-2
1=(x-y)
1=(-2-y)
1+2=-y
y=-3
x+y=-5
17. .2. Jika diketahui vektor A=i+xj + 3k dan vektor B=-i +j-k makapanjang dari vektor AB adalah 6 maka nilai x yang memenuhi = ..
Jawaban:
misal u = pi + qj + rk
maka panjang vektor u :
[tex] |u| = \sqrt{ {p}^{2} + {q}^{2} + {r}^{2} } [/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
AB = B - A
AB : (-1 , 1 , -1) - (1 , x , 3) = (-2 , 1-x , -4)
Maka panjang AB :
[tex] \sqrt{( { - 2})^{2} + ( {1 - x)}^{2} + ( { - 4)}^{2} } = 6 \: \: \: (kuadratkan \: kedua \: ruas)\\ 4 + 1 - 2x + {x}^{2} + 16 = 36 \\ {x }^{2} - 2x - 15 = 0 \\ (x - 5)(x + 3) = 0 \\ x = 5 \: atau \: x = - 3[/tex]
18. Diketahui vector a = I – xj + 3k, b = 2i + j – k, dan c = I + 3j + 2k. Jika a tegak lurus b, hitunglah hasil kali (a+b).(b-c)
a tegak lurus b
a.b = 0
(1 -x 3).(2 1 -1) = 0
2 - x - 3 = 0
-1 - x = 0
-x = 0 + 1
-x = 1
x = -1
(a + b).(b - c)
= ((1 1 3) + (2 1 -1)).((2 1 -1) - (1 3 2))
= (3 2 2).(1 -2 -3)
= 3(1) + 2(-2) + 2(-3)
= 3 - 4 - 6
= -7
19. diketahui vector a= 2i + j + 3k dan b= -i +2j + 2k. sudut teta adalah sudur diantara vector a dan b. nilai sin teta adalah...
a.b = 2.(-1) + 1.2 + 3.2 = |a||b|costeta
-2 + 2 + 6 = 3[tex] \sqrt{14} [/tex]costeta
costeta = [tex] \frac{6}{3 \sqrt{14} } [/tex]
costeta = [tex] \frac{2}{\sqrt{14} } [/tex]
costeta= samping/miring jadi
sisi samping = 2
sisi miring = [tex] \sqrt{14} [/tex]
dengan phytagoras di dapatkan
sisi depan = [tex] \sqrt{10} [/tex]
sin teta = depan/miring
sin teta = [tex]\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{14}} = \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{7}} = \frac{1}{7}\sqrt{5}[/tex]
20. Besar vector u+v+w dengan vector u= -2i + 2j +k, v= i - 2j +3k, dan w= -3i -4j - 3k adalah
Mapel : Matematika
Bab : Vektor
Kelas : 11
=================================
Jawaban :
u + v + w
= - 2i + 2j + k + i - 2j + 3k + -3j - 4j - 3k
= - 2i + i + 2j - 2j - 3j - 4j + k + 3k - 3k
= - i - 7j + k
=================================
[tex]{}[/tex]
(-2i+2j+k) +(i-2j+3k) +(-3i-4j-3k)
=(-4-4+1)
0 Komentar