integration of sin^3(9x)
1. integration of sin^3(9x)
Integral Trigonometri
Matematika XII
Metode Substitusi
⇔ ∫ sin³(9x) dx
⇔ ∫ sin 9x.(sin²(9x)) dx
⇔ ∫ sin 9x.(1 - cos²(9x)) dx
⇔ misalkan u = cos 9x
⇔ du/dx = - 9.sin 9x
⇔ ∫ sin 9x.(1 - u²) du / (- 9.sin 9x)
⇔ - ¹/₉ ∫ [1 - u²] du
⇔ - ¹/₉.[u - ¹/₃.u³] + c
⇔ - ¹/₉.u + ¹/₂₇.u³ + c
Jadi, ∫ sin³(9x) dx = - ¹/₉.cos 9x + ¹/₂₇.cos³(9x) + c
2. FIÑD THE SOLUTIOÑ OF THIS INTEGRATION ¡¡¡ *_*
Jawab:
Jjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjjj
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]misal~\frac{x^4+4x^3+11x^2+12x+8}{(x+1)(x^2+2x+3)^2}=\frac{A}{(x+1)}+\frac{Bx+C}{(x^2+2x+3)^2}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{A(x^4+4x^3+10x^2+12x+9)+(Bx+C)(x+1)}{(x+1)(x^2+2x+3)^2}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{Ax^4+4Ax^3+10Ax^2+12Ax+9A+Bx^2+2Bx+Cx+C}{(x+1)(x^2+2x+3)^2}\\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=\frac{Ax^4+4Ax^3+(10A+B)x^2+(12A+2B+C)x+(9A+C)}{(x+1)(x^2+2x+3)^2}\\\\\\diperoleh~:\\A=1\\10A+B=11~->B=1\\9A+C=8~->C=-1[/tex]
[tex]maka~\frac{x^4+4x^3+11x^2+12x+8}{(x+1)(x^2+2x+3)^2}=\frac{1}{(x+1)}+\frac{x-1}{(x^2+2x+3)^2}\\\\\\\int {\frac{1}{(x+1)}+\frac{x-1}{(x^2+2x+3)^2}} \, dx\\\\=ln|x+1|+\int {\frac{2x+2}{2(x^2+2x+3)^2}-\frac{2}{(x^2+2x+3)^2} \, dx\\[/tex]
[tex]=ln|x+1|+\frac{1}{2}\int {\frac{2x+2}{u^2}} \, \frac{du}{2x+2}-\int {\frac{2}{((x+1)^2+2)^2}} \, dx\\\\=ln|x+1|-\frac{1}{2(x^2+2x+3)}-\int {\frac{2}{((x+1)^2+2)^2}} \, dx\\\\\\mis~tanq=\frac{x+1}{\sqrt{2}}\\\\\sqrt{2}tanq=x+1\\\\\sqrt{2}sec^2qdq=dx\\\\\\\int {\frac{2}{((x+1)^2+2)^2}} \, dx\\\\=\int {\frac{2}{(2tan^2q+2)^2}} \, \sqrt{2}sec^2qdq\\\\=\int {\frac{2\sqrt{2}sec^2q}{4sec^4q}} \, dq\\\\=\frac{\sqrt{2}}{2} \int {cos^2q} \, dq\\\\=\frac{\sqrt{2}}{2} \int {\frac{1}{2}+\frac{1}{2}cos2q} \, dq[/tex]
[tex]=\frac{\sqrt{2}}{2}(\frac{1}{2}q+\frac{1}{4}sin2q)\\\\=\frac{\sqrt{2}}{2}[\frac{1}{2}tan^{-1}(\frac{x+1}{\sqrt{2}})+\frac{1}{4}\frac{2\sqrt{2}(x+1)}{((x+1)^2+2)}]\\\\\\maka~hasil~akhirnya~:\\\\=ln|x+1|-\frac{1}{2(x^2+2x+3)}-\frac{\sqrt{2}}{2}[\frac{1}{2}tan^{-1}(\frac{x+1}{\sqrt{2}})+\frac{1}{4}\frac{2\sqrt{2}(x+1)}{((x+1)^2+2)}]\\\\=ln|x+1|-\frac{1}{2((x+1)^2+2)}-\frac{\sqrt{2}}{4}tan^{-1}(\frac{x+1}{\sqrt{2}})-\frac{(x+1)}{2((x+1)^2+2)}\\[/tex]
[tex]=ln|x+1|-\frac{(x+2)}{2((x+1)^2+2)}-\frac{\sqrt{2}}{4}tan^{-1}(\frac{x+1}{\sqrt{2}})[/tex]
3. Square root of 441 What is the square of 441
Square root artinya : akar pangkat dua
√441 = 21 kak
Semoga Membantu :)
4. Determine the result of the following integration :keyword: ∫3x³√x +2x² /√x dx∫(3x-1)(x+5) dx∫x³(5x-4) dx
Jawab:
[tex]6. \int\limits { \frac{3 x^{3} \sqrt{x}+2x^{2}}{ \sqrt{x} } } \, dx =\int\limits { \frac{3 x^{3} \sqrt{x} }{ \sqrt{x} } +\frac{ 2x^{2}}{ \sqrt{x} } } \, dx= \int\limits {3 x^{3} +2x^{ \frac{3}{2} } } \, dx \\=\frac{3}{3+1} x^{3+1} +\frac{2}{ \frac{3}{2}+1 } x^{\frac{3}{2}+1} +c\\=\frac{3}{4} x^{4}+\frac{2}{\frac{5}{2} } x^{\frac{5}{2} } +c \\ =\frac{3}{4} x^{4}+\frac{4}{5 } x^{\frac{5}{2} }+c \\[/tex]
[tex]7. \int\limits {(3x- 1)(x+5)} \, dx \\=\int\limits { 3x^{2}+15x-x-5 } \, dx \\=\int\limits { 3x^{2}+14x-5 } \, dx \\=\frac{3}{2+1} x^{3} +\frac{14}{1+1} x^{2} -5x+c\\=x^{3} +7x^{2} -5x+c[/tex]
[tex]8.\int\limits { x^{3}(5x-4) } \, dx \\=\int\limits { (5x^{4}-4x^{3}) } \, dx\\=\frac{5}{4+1} x^{4+1}-\frac{4}{3+1} x^{3+1} +c\\= x^{5}-x^{4} +c[/tex]
5. the area of a square is 49cm what is the perimeter of the square
[tex] {s}^{2} = 49 \\ s = \sqrt{49} \\ s = 7 \: cm\\ \\ perimeter \: = 4s = 4(7) = 28 \: cm[/tex]
6. the area of square is 2√2+3. what is the length of a side of the square
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Known : area of square = 2✓2 + 3 = 2√5 or 5.9
Asked? ; length of the square..
formula :
lengt of side = √area of square
[tex]length of \: side \: = \sqrt{area} \\ = \sqrt{5.9} \\ = 2.5[/tex]
Thankyou..
I am from Indonesia
@alvitodinovaa
@meps.official (learning account)
7. Hasil dari 3 square root of 176 minus square root of 144 adalah.... A 2square root of 11
3√176 + √144 = 3√(16 . 11) + 12 = (3)(4)√11 + 12 = 12√11 + 12 = 12(1 + √11)
8. The area of a square is 7225 cm? Find the length of a side of the square.
Area of square =7225cm²
Length of a side of the square
= √7225
= 85 cm
9. Square A has a side of 6 m. Square B is made up of four Square As. Find the perimeter of Square B.
Square A has a side of 6 m. Square B is made up of four Square As. Find the perimeter of Square B.
Is known:
Square B is made up of four Square As Square A has a side of 6 masked:
perimeter of Square B = ?Answer:
perimeter of Square B = 4 × side
= 4(2.6)m
= 4.12m
= 48m
10. The area of square is 36cm. the perimeter of the square is ____cm.
Jawab:
24cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Because the area of square is 36 cm it means that the square has 6cm for each side. Now to find the perimeter (keliling), we use 4x sisi as the formula= 4x 6 cm = 24 cm
Keliling persegi adalah 24cm
PendahuluanPersegi merupakan bentuk bangun datar yang memiliki 4 sisi dan membentuk sudut siku-siku. Jumlah besar sudut persegi adalah 90°. Sifat-sifat persegi, antara lain yaitu :
Memiliki 4 sisiMempunyai 4 sumbu simetriPerpotongan antar diagonalnya membentuk sudut siku-sikuPenyelesaianDiketahuiLuas persegi = 36 cm²DitanyakanKeliling persegi
JawabLuas = s²
36 = s²
s² = √36
s = 6
Keliling = 4 × s
= 4 × 6
= 24 cm
Pelajari lebih lanjutAPA yang dimaksud persegi : brainly.co.id/tugas/1357708Menentukan lebar dan keliling persegi ..diketahui panjang 22 dm dan luas 17.600cm persegi : brainly.co.id/tugas/20960870Sebutkan sifat-sifat Persegi! : brainly.co.id/tugas/2043135Detail jawabanKelas : 3
Mapel : Matematika
Materi : Bab 10 — Persegi dan persegi panjang
Kode Mapel : 2
Kode Kategorisasi : 3.2.10
11. the area of a square is 81 cm². Find the length of one side of the square!
Jawaban:
Luas persegi adalah 81 cm²,Maka panjang sisi (s) persegi tersebut adalah 9 cm
Penjelasan:
the area of a square is 81 cm². Find the length of one side of the square!=luas persegi adalah 81 cm². Hitunglah panjang salah satu sisi persegi tersebut!
moga membantuu
12. The area of a square is 529 cm².Find the lenght of one side of a square!
Jawaban:
23 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Rumus luas persegi = s²
Luas = 529 cm²
[tex]sisi = \sqrt{529} = 23[/tex]
Sisi = 23 cm
Semoga membantu maaf kalo salah
13. the perimeter of a square is 20 cm find the length of one side of the square
Jawab: 5 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Panjang salah satu sisi bujur sangkar
Kll= 4×s
Maka;
S= kll/4
= 20 cm/4
= 5 cm
The perimeter of a square is 20 cm find the length of one side of the square!
Keliling bujur sangkar adalah 20 cm cari panjang salah satu sisinya!
PENDAHULUANA.DefinisiBujurSangkar/Persegi
Bujur sangkar atau persegi adalah suatu bangun datar dua dimensi yang dibentuk dari empat buah sisi (s) atau rusuk (a) yang sama panjang/kongruen dan memiliki empat buah sudut siku-siku(90°) di setiap sudutnya.
B.Rumus-RumusBujurSangkar/Persegi
[tex]K\ persegi = 4 \times s\ atau\ 4 \times a\\ L\ persegi = s^{2} atau a^{2}[/tex]
Keterangan:
s atau a = panjang sisi atau panjang rusuk persegi (m atau cm)
K persegi = keliling persegi (m atau cm)
Luas persegi = luas persegi (m² atau cm²)
PEMBAHASANDiketahui:
Keliling (K) persegi = 20 cm
Ditanya:
Panjang sisi (s) persegi = ?
Dijawab:
[tex]K\ persegi = 4 \times s\\ 20\ cm = 4 \times s\\ s = K\ persegi \div 4\\ s = 20\ cm \div 4\\ s = 5\ cm[/tex]
Kesimpulan:
Jadi, panjang sisi persegi itu adalah 5cm
Pelajari lebih lanjut:Definisi Persegi => https://brainly.co.id/tugas/4296082
Rumus Persegi => https://brainly.co.id/tugas/3351991
Contoh Soal Persegi => https://brainly.co.id/tugas/9193375
DETAIL JAWABANKelas: 2 SD, 3 SD
Mapel: Matematika
Bab: Kelas 2 Bab 4 Matematika - Bangun Datar Sederhana7, Kelas 3 Bab 10 Matematika Keliling dan Luas Persegi dan Persegi Panjang
Kode Kategorisasi: 2.2.4, 3.2.10
14. The midpoint of the diagonal of a square is 2 units from the vertex of the square. Calculate area of the square.
Jawaban:
Titik tengah diagonal persegi adalah 2 satuan dari titik sudut persegi. Hitung luas persegi.
15. the perimeter of a square is 20 cm find the length of one side of the square
Jawab: 5 cm
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Panjang salah satu sisi bujur sangkar
Kll= 4×s
Maka;
S= kll/4
= 20 cm/4
= 5 cm
Side = 20 : 4 = 5 cm—Hope it helps for you!✨
16. The characteristic of square
has four side
all of side has same length
square has formula to get wide = side times side
square has formula to get around = 4 times side
for more information you can get in internet
17. The perimeter of a square park with 361 square meter
Jawaban :
s = √ 361
= 19 m
K = 4 x s
= 4 x 19 m
= 76 m
18. The perimeter of a square is 36 m. What is the length of the side of the square
Answer:
Lengthofsquare:
Perimeter = length²
36 = length²
l = √36
l = √6²
l = 6cm
the length of square is 6cm
[tex]{\color{aqua}{\boxed{\mathfrak{LordKeyarga23}}\:}}[/tex]
Jawab:
a = 9 m
Penjelasan dengan langkah-langkah:
P = 4 a
36 = 4 a
a = 36 ÷ 4
= 9
19. The area of a square is 64 cm2. Find the length of one side of the square! *
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
A=64cm²
A=side²
64cm²=side²
side=√64cm²
side=8cm
Square area formulaL = s x s
64 cm = s ^2
S= root 64
S= 8 cm
20. estimate a square and square root of a number
mungkin kayak ginih, maaf kalau salah
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Akar 52
Keluarkan faktor kuadrat sempurnanya
Akar 2^2 × 13
Sederhanakan akar dengan menurunkan pangkat dan eksponen
2 akar 13 ~_ 7,2111
=========================
Mapel : Matematika
Kelas : SMP
Kategori : Merasionalkan pecahan
0 Komentar